Перевод 87557502 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 87557502 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 87557502 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 87557502 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 87557502 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

87557502₁₆=8 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2147483648 + 117440512 + 5242880 + 327680 + 28672 + 1280 + 0 + 2 = 2270524674₁₀

Таким образом:

87557502₁₆ = 2270524674₁₀

2. Полученное число 2270524674 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2270524674		2
—	2270524674	—	1135262337		2
	0	—	1135262336	—	567631168		2
			1	—	567631168	—	283815584		2
					0	—	283815584	—	141907792		2
							0	—	141907792	—	70953896		2
									0	—	70953896	—	35476948		2
											0	—	35476948	—	17738474		2
													0	—	17738474	—	8869237		2
															0	—	8869236	—	4434618		2
																	1	—	4434618	—	2217309		2
																			0	—	2217308	—	1108654		2
																					1	—	1108654	—	554327		2
																							0	—	554326	—	277163		2
																									1	—	277162	—	138581		2
																											1	—	138580	—	69290		2
																													1	—	69290	—	34645		2
																															0	—	34644	—	17322		2
																																	1	—	17322	—	8661		2
																																			0	—	8660	—	4330		2
																																					1	—	4330	—	2165		2
																																							0	—	2164	—	1082		2
																																									1	—	1082	—	541		2
																																											0	—	540	—	270		2
																																													1	—	270	—	135		2
																																															0	—	134	—	67		2
																																																	1	—	66	—	33		2
																																																			1	—	32	—	16		2
																																																					1	—	16	—	8		2
																																																							0	—	8	—	4		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2270524674₁₀=10000111010101010111010100000010₂

Ответ: 87557502₁₆ = 10000111010101010111010100000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 87557502 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте