Перевести число 7F.66 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7F.66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7F.66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7F.66 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7F.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7F.6616=7 ∙ 161 + F ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 112 + 15 + 0.375 + 0.0234375 = 127.398437510
Таким образом:
7F.6616 = 127.398437510
2. Полученное число 127.3984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.3984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.01100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.398437510=1111111.01100112
Ответ: 7F.6616 = 1111111.01100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 445B в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 44.1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4E64?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.625 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101156?
- Запишите шестнадцатеричное число FA73 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 91D408?
- Перевести число 1B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9BD?
- Представить шестнадцатеричное число AC2B в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...