Перевести число 20.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.48=2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0.5 = 16.510
Таким образом:
20.48 = 16.510
2. Полученное число 16.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.510=10000.12
Ответ: 20.48 = 10000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 26457?
- Запиши восьмеричное число 227.25 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 11773 в двоичной системе
- Перевод числа 72.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 20.36 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 111000111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 157356 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 161250?
- Перевести число 701452 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 14706 из восьмеричной в двоичную систему счисления