Перевести число 0.553 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.553 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.553 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.553 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.553 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5538=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.625 + 0.078125 + 0.005859375 = 0.70898437510
Таким образом:
0.5538 = 0.70898437510
2. Полученное число 0.708984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.708984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.708984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.708984375 ∙ 2 = 1.41796875 (1)
0.41796875 ∙ 2 = 0.8359375 (0)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70898437510=0.1011010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70898437510=0.1011010112
Ответ: 0.5538 = 0.1011010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1265472 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 347.211?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1BA7?
- Перевести 6462 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 13124 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 2714 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1543744 в двоичной системе
- Перевод 0.7612 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11111011111 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 45611 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...