Перевести число 20.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.D16=2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0.8125 = 32.812510
Таким образом:
20.D16 = 32.812510
2. Полученное число 32.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.812510=100000.11012
Ответ: 20.D16 = 100000.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2ACCA?
- Представьте шестнадцатеричное число 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число FD12 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 111010011011 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 47A5D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C7.68?
- Переведите число 41a43e43b44b43243544043e432430 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 12C в двоичной системе счисления
- Переведите 431FACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 381 в двоичной системе