Перевести число 20.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.D16=2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0.8125 = 32.812510
Таким образом:
20.D16 = 32.812510
2. Полученное число 32.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.812510=100000.11012
Ответ: 20.D16 = 100000.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 515 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1482 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D0E?
- Перевести число B80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3F2A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 5540FFEA в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262?
- Перевести шестнадцатеричное число 1011011010 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 6DF8.5FD8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2FA5?
(пока оценок нет)
Загрузка...