Перевод 5540FFEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5540FFEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5540FFEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5540FFEA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5540FFEA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5540FFEA₁₆=5 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1342177280 + 83886080 + 4194304 + 0 + 61440 + 3840 + 224 + 10 = 1430323178₁₀

Таким образом:

5540FFEA₁₆ = 1430323178₁₀

2. Полученное число 1430323178 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1430323178		2
—	1430323178	—	715161589		2
	0	—	715161588	—	357580794		2
			1	—	357580794	—	178790397		2
					0	—	178790396	—	89395198		2
							1	—	89395198	—	44697599		2
									0	—	44697598	—	22348799		2
											1	—	22348798	—	11174399		2
													1	—	11174398	—	5587199		2
															1	—	5587198	—	2793599		2
																	1	—	2793598	—	1396799		2
																			1	—	1396798	—	698399		2
																					1	—	698398	—	349199		2
																							1	—	349198	—	174599		2
																									1	—	174598	—	87299		2
																											1	—	87298	—	43649		2
																													1	—	43648	—	21824		2
																															1	—	21824	—	10912		2
																																	0	—	10912	—	5456		2
																																			0	—	5456	—	2728		2
																																					0	—	2728	—	1364		2
																																							0	—	1364	—	682		2
																																									0	—	682	—	341		2
																																											0	—	340	—	170		2
																																													1	—	170	—	85		2
																																															0	—	84	—	42		2
																																																	1	—	42	—	21		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1430323178₁₀=1010101010000001111111111101010₂

Ответ: 5540FFEA₁₆ = 1010101010000001111111111101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5540FFEA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте