Перевести число 200.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 200.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 200.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 200.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 200.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
200.616=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0.375 = 512.37510
Таким образом:
200.616 = 512.37510
2. Полученное число 512.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 512 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 512 | 2 | |||||||||||||||||
512 | — | 256 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=10000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
512.37510=1000000000.0112
Ответ: 200.616 = 1000000000.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 17F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2A5F в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 13B41 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2E3C3C2A42191A в двоичной системе счисления?
- Как перевести число D3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа DF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 15E в двоичную систему
- Переведите AB9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1BDE.99 в двоичную систему счисления
- Перевести 8FC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему