Перевод CFE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CFE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CFE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CFE9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CFE9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CFE9₁₆=C ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 49152 + 3840 + 224 + 9 = 53225₁₀

Таким образом:

CFE9₁₆ = 53225₁₀

2. Полученное число 53225 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53225		2
—	53224	—	26612		2
	1	—	26612	—	13306		2
			0	—	13306	—	6653		2
					0	—	6652	—	3326		2
							1	—	3326	—	1663		2
									0	—	1662	—	831		2
											1	—	830	—	415		2
													1	—	414	—	207		2
															1	—	206	—	103		2
																	1	—	102	—	51		2
																			1	—	50	—	25		2
																					1	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53225₁₀=1100111111101001₂

Ответ: CFE9₁₆ = 1100111111101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CFE9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте