Перевести число 5D8E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D8E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D8E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5D8E16=5 ∙ 163 + D ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 3328 + 128 + 14 = 2395010
Таким образом:
5D8E16 = 2395010
2. Полученное число 23950 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23950 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23950 | — | 11975 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 11974 | — | 5987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5986 | — | 2993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2992 | — | 1496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1496 | — | 748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 748 | — | 374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2395010=1011101100011102
Ответ: 5D8E16 = 1011101100011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 52.15 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 911.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3A616?
- Запиши шестнадцатеричное число 22E в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число DD12F в двоичную систему
- Как перевести 32145C5D4A5B5D4E4D145D51525C14564E5C5C17143214565E5C5D144B4E145B4E56585F4E4D17142B5E5D1432144D58570E1B205D14604A57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 16842 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1F8 в двоичной системе счисления
- Переведите F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления