Перевести число 2001222022022320 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2001222022022320 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2001222022022320 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2001222022022320 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2001222022022320 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
20012220220223204=2 ∙ 415 + 0 ∙ 414 + 0 ∙ 413 + 1 ∙ 412 + 2 ∙ 411 + 2 ∙ 410 + 2 ∙ 49 + 0 ∙ 48 + 2 ∙ 47 + 2 ∙ 46 + 0 ∙ 45 + 2 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 0 ∙ 40 = 2 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 4194304 + 2 ∙ 1048576 + 2 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 2097152 + 524288 + 0 + 32768 + 8192 + 0 + 512 + 128 + 48 + 8 + 0 = 217531256810
Таким образом:
20012220220223204 = 217531256810
2. Полученное число 2175312568 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2175312568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2175312568 | — | 1087656284 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1087656284 | — | 543828142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 543828142 | — | 271914071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 271914070 | — | 135957035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 135957034 | — | 67978517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67978516 | — | 33989258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33989258 | — | 16994629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16994628 | — | 8497314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8497314 | — | 4248657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4248656 | — | 2124328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2124328 | — | 1062164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1062164 | — | 531082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 531082 | — | 265541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 265540 | — | 132770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 132770 | — | 66385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66384 | — | 33192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33192 | — | 16596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16596 | — | 8298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8298 | — | 4149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4148 | — | 2074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2074 | — | 1037 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1036 | — | 518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
217531256810=100000011010100010100010101110002
Ответ: 20012220220223204 = 100000011010100010100010101110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести четверичное число 0.3204 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1011130 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число E8?
- Как представлено четверичное число 10 в двоичной системе?
- Переведите ABCDE2 из четверичной в двоичную систему
- Перевод 112 из четверичной в двоичную систему
- Представить четверичное число 001 в двоичной системе
- Представить четверичное число 11222.12 в двоичной системе счисления
- Как представлено четверичное число 257 в двоичной системе счисления?
- Запишите четверичное число 1111011010 в двоичной системе счисления