Перевод 20012220220223201 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20012220220223201 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 20012220220223201 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20012220220223201 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20012220220223201 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20012220220223201₄=2 ∙ 4¹⁶ + 0 ∙ 4¹⁵ + 0 ∙ 4¹⁴ + 1 ∙ 4¹³ + 2 ∙ 4¹² + 2 ∙ 4¹¹ + 2 ∙ 4¹⁰ + 0 ∙ 4⁹ + 2 ∙ 4⁸ + 2 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 67108864 + 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 4194304 + 2 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 8388608 + 2097152 + 0 + 131072 + 32768 + 0 + 2048 + 512 + 192 + 32 + 0 + 1 = 8701250273₁₀

Таким образом:

20012220220223201₄ = 8701250273₁₀

2. Полученное число 8701250273 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8701250273		2
—	8701250272	—	4350625136		2
	1	—	4350625136	—	2175312568		2
			0	—	2175312568	—	1087656284		2
					0	—	1087656284	—	543828142		2
							0	—	543828142	—	271914071		2
									0	—	271914070	—	135957035		2
											1	—	135957034	—	67978517		2
													1	—	67978516	—	33989258		2
															1	—	33989258	—	16994629		2
																	0	—	16994628	—	8497314		2
																			1	—	8497314	—	4248657		2
																					0	—	4248656	—	2124328		2
																							1	—	2124328	—	1062164		2
																									0	—	1062164	—	531082		2
																											0	—	531082	—	265541		2
																													0	—	265540	—	132770		2
																															1	—	132770	—	66385		2
																																	0	—	66384	—	33192		2
																																			1	—	33192	—	16596		2
																																					0	—	16596	—	8298		2
																																							0	—	8298	—	4149		2
																																									0	—	4148	—	2074		2
																																											1	—	2074	—	1037		2
																																													0	—	1036	—	518		2
																																															1	—	518	—	259		2
																																																	0	—	258	—	129		2
																																																			1	—	128	—	64		2
																																																					1	—	64	—	32		2
																																																							0	—	32	—	16		2
																																																									0	—	16	—	8		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8701250273₁₀=1000000110101000101000101011100001₂

Ответ: 20012220220223201₄ = 1000000110101000101000101011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20012220220223201 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте