Перевод 2001DB81B001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2001DB81B001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2001DB81B001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2001DB81B001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2001DB81B001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2001DB81B001₁₆=2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 0 + 4294967296 + 3489660928 + 184549376 + 8388608 + 65536 + 45056 + 0 + 0 + 1 = 35192349765633₁₀

Таким образом:

2001DB81B001₁₆ = 35192349765633₁₀

2. Полученное число 35192349765633 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35192349765633		2
—	35192349765632	—	17596174882816		2
	1	—	17596174882816	—	8798087441408		2
			0	—	8798087441408	—	4399043720704		2
					0	—	4399043720704	—	2199521860352		2
							0	—	2199521860352	—	1099760930176		2
									0	—	1099760930176	—	549880465088		2
											0	—	549880465088	—	274940232544		2
													0	—	274940232544	—	137470116272		2
															0	—	137470116272	—	68735058136		2
																	0	—	68735058136	—	34367529068		2
																			0	—	34367529068	—	17183764534		2
																					0	—	17183764534	—	8591882267		2
																							0	—	8591882266	—	4295941133		2
																									1	—	4295941132	—	2147970566		2
																											1	—	2147970566	—	1073985283		2
																													0	—	1073985282	—	536992641		2
																															1	—	536992640	—	268496320		2
																																	1	—	268496320	—	134248160		2
																																			0	—	134248160	—	67124080		2
																																					0	—	67124080	—	33562040		2
																																							0	—	33562040	—	16781020		2
																																									0	—	16781020	—	8390510		2
																																											0	—	8390510	—	4195255		2
																																													0	—	4195254	—	2097627		2
																																															1	—	2097626	—	1048813		2
																																																	1	—	1048812	—	524406		2
																																																			1	—	524406	—	262203		2
																																																					0	—	262202	—	131101		2
																																																							1	—	131100	—	65550		2
																																																									1	—	65550	—	32775		2
																																																											0	—	32774	—	16387		2
																																																													1	—	16386	—	8193		2
																																																															1	—	8192	—	4096		2
																																																																	1	—	4096	—	2048		2
																																																																			0	—	2048	—	1024		2
																																																																					0	—	1024	—	512		2
																																																																							0	—	512	—	256		2
																																																																									0	—	256	—	128		2
																																																																											0	—	128	—	64		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															0	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35192349765633₁₀=1000000000000111011011100000011011000000000001₂

Ответ: 2001DB81B001₁₆ = 1000000000000111011011100000011011000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2001DB81B001 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте