Перевести число 176.32627 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.32627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.32627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.32627 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.32627 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.3262716=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 7 ∙ 16-5 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 = 256 + 112 + 6 + 0.1875 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 6.6757202148438E-6 = 374.1968145370510
Таким образом:
176.3262716 = 374.1968145370510
2. Полученное число 374.19681453705 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в двоичную систему;
- Перевести 0.19681453705 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 374 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=1011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19681453705 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19681453705 ∙ 2 = 0.3936290741 (0)
0.3936290741 ∙ 2 = 0.7872581482 (0)
0.7872581482 ∙ 2 = 1.5745162964 (1)
0.5745162964 ∙ 2 = 1.1490325928 (1)
0.1490325928 ∙ 2 = 0.2980651856 (0)
0.2980651856 ∙ 2 = 0.5961303712 (0)
0.5961303712 ∙ 2 = 1.1922607424 (1)
0.1922607424 ∙ 2 = 0.3845214848 (0)
0.3845214848 ∙ 2 = 0.7690429696 (0)
0.7690429696 ∙ 2 = 1.5380859392 (1)
0.5380859392 ∙ 2 = 1.0761718784 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1968145370510=0.001100100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.1968145370510=101110110.001100100112
Ответ: 176.3262716 = 101110110.001100100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод D.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E?
- Перевести число 340282366920938463426481119284349108225 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1961 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1079 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CAC5D1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число DB3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 5678 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...