Перевести число 2001DB82FF45678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2001DB82FF45678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2001DB82FF45678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2001DB82FF45678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2001DB82FF45678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

2001DB82FF4567816=2 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + D ∙ 1610 + B ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + F ∙ 166 + F ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 2 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 144115188075855872 + 0 + 0 + 17592186044416 + 14293651161088 + 755914244096 + 34359738368 + 536870912 + 251658240 + 15728640 + 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 8 = 14414786499158591210

Таким образом:

2001DB82FF4567816 = 14414786499158591210

2. Полученное число 144147864991585912 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

144147864991585912 2
1.4414786499159E+17 7.2073932495793E+16 2
0 7.2073932495793E+16 3.6036966247896E+16 2
0 3.6036966247896E+16 1.8018483123948E+16 2
0 1.8018483123948E+16 9.0092415619741E+15 2
0 9.0092415619741E+15 4.5046207809871E+15 2
0 4.5046207809871E+15 2.2523103904935E+15 2
0 2.2523103904935E+15 1.1261551952468E+15 2
0 1.1261551952468E+15 5.6307759762338E+14 2
1 5.6307759762338E+14 2.8153879881169E+14 2
0 2.8153879881169E+14 1.4076939940584E+14 2
1 1.4076939940584E+14 70384699702922 2
1 70384699702922 35192349851461 2
0 35192349851460 17596174925730 2
1 17596174925730 8798087462865 2
0 8798087462864 4399043731432 2
1 4399043731432 2199521865716 2
0 2199521865716 1099760932858 2
0 1099760932858 549880466429 2
0 549880466428 274940233214 2
1 274940233214 137470116607 2
0 137470116606 68735058303 2
1 68735058302 34367529151 2
1 34367529150 17183764575 2
1 17183764574 8591882287 2
1 8591882286 4295941143 2
1 4295941142 2147970571 2
1 2147970570 1073985285 2
1 1073985284 536992642 2
1 536992642 268496321 2
0 268496320 134248160 2
1 134248160 67124080 2
0 67124080 33562040 2
0 33562040 16781020 2
0 16781020 8390510 2
0 8390510 4195255 2
0 4195254 2097627 2
1 2097626 1048813 2
1 1048812 524406 2
1 524406 262203 2
0 262202 131101 2
1 131100 65550 2
1 65550 32775 2
0 32774 16387 2
1 16386 8193 2
1 8192 4096 2
1 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14414786499158591210=10000000000001110110111000001011111111010001010110100000002

Ответ: 2001DB82FF4567816 = 10000000000001110110111000001011111111010001010110100000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector