Перевести число 160.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 160.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 160.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 160.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 160.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
160.816=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 96 + 0 + 0.5 = 352.510
Таким образом:
160.816 = 352.510
2. Полученное число 352.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 352 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 352 | 2 | |||||||||||||||
352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35210=1011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
352.510=101100000.12
Ответ: 160.816 = 101100000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 234.56?
- Перевести число 8000169B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4027 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DE32?
- Представьте шестнадцатеричное число 2E7BO в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0169F в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1BCDE в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 4BA6.94 в двоичной системе
- Переведите число 537.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 688?