Перевод 2005 из 2005-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2005 из 2005-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2005 из 2005-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2005 из 2005-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2005 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2005₂₀₀₅=2 ∙ 2005³ + 0 ∙ 2005² + 0 ∙ 2005¹ + 5 ∙ 2005⁰ = 2 ∙ 8060150125 + 0 ∙ 4020025 + 0 ∙ 2005 + 5 ∙ 1 = 16120300250 + 0 + 0 + 5 = 16120300255₁₀

Таким образом:

2005₂₀₀₅ = 16120300255₁₀

2. Полученное число 16120300255 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16120300255		2
—	16120300254	—	8060150127		2
	1	—	8060150126	—	4030075063		2
			1	—	4030075062	—	2015037531		2
					1	—	2015037530	—	1007518765		2
							1	—	1007518764	—	503759382		2
									1	—	503759382	—	251879691		2
											0	—	251879690	—	125939845		2
													1	—	125939844	—	62969922		2
															1	—	62969922	—	31484961		2
																	0	—	31484960	—	15742480		2
																			1	—	15742480	—	7871240		2
																					0	—	7871240	—	3935620		2
																							0	—	3935620	—	1967810		2
																									0	—	1967810	—	983905		2
																											0	—	983904	—	491952		2
																													1	—	491952	—	245976		2
																															0	—	245976	—	122988		2
																																	0	—	122988	—	61494		2
																																			0	—	61494	—	30747		2
																																					0	—	30746	—	15373		2
																																							1	—	15372	—	7686		2
																																									1	—	7686	—	3843		2
																																											0	—	3842	—	1921		2
																																													1	—	1920	—	960		2
																																															1	—	960	—	480		2
																																																	0	—	480	—	240		2
																																																			0	—	240	—	120		2
																																																					0	—	120	—	60		2
																																																							0	—	60	—	30		2
																																																									0	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16120300255₁₀=1111000000110110000100001011011111₂

Ответ: 2005₂₀₀₅ = 1111000000110110000100001011011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2005-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2005 из 2005-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2005-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте