Перевод 2007 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2007 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2007₀₈=2 ∙ 08³ + 0 ∙ 08² + 0 ∙ 08¹ + 7 ∙ 08⁰ = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 + 7 = 1031₁₀

Таким образом:

2007₀₈ = 1031₁₀

2. Полученное число 1031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1031		2
—	1030	—	515		2
	1	—	514	—	257		2
			1	—	256	—	128		2
					1	—	128	—	64		2
							0	—	64	—	32		2
									0	—	32	—	16		2
											0	—	16	—	8		2
													0	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1031₁₀=10000000111₂

Ответ: 2007₀₈ = 10000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 08-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2007 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 08-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте