Перевести число 250.3727 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 250.3727 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 250.3727 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 250.3727 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 250.3727 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
250.37278=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 128 + 40 + 0 + 0.375 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 = 168.4899902343810
Таким образом:
250.37278 = 168.4899902343810
2. Полученное число 168.48999023438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.48999023438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 168 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48999023438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48999023438 ∙ 2 = 0.97998046876 (0)
0.97998046876 ∙ 2 = 1.95996093752 (1)
0.95996093752 ∙ 2 = 1.91992187504 (1)
0.91992187504 ∙ 2 = 1.83984375008 (1)
0.83984375008 ∙ 2 = 1.67968750016 (1)
0.67968750016 ∙ 2 = 1.35937500032 (1)
0.35937500032 ∙ 2 = 0.71875000064 (0)
0.71875000064 ∙ 2 = 1.43750000128 (1)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4899902343810=0.011111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.4899902343810=10101000.011111010112
Ответ: 250.37278 = 10101000.011111010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 772 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 74025?
- Переведите 347651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 67676 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 127065?
- Переведите 3FE из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1120 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1011.1 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 1600.14 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...