Перевести число 15.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.58=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 8 + 5 + 0.625 = 13.62510
Таким образом:
15.58 = 13.62510
2. Полученное число 13.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.62510=1101.1012
Ответ: 15.58 = 1101.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 161111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 65642 в двоичной системе счисления
- Как перевести 76423052 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 0561 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 42012 в двоичной системе?
- Перевод числа 156.541 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1011111001 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 737 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 155.75 в двоичной системе счисления
- Как перевести 6741 из восьмеричной в двоичную систему счисления?