Перевод 2000 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2000 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2000 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2000 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2000₁₂=2 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 0 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 2 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 3456 + 0 + 0 + 0 = 3456₁₀

Таким образом:

2000₁₂ = 3456₁₀

2. Полученное число 3456 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3456		2
—	3456	—	1728		2
	0	—	1728	—	864		2
			0	—	864	—	432		2
					0	—	432	—	216		2
							0	—	216	—	108		2
									0	—	108	—	54		2
											0	—	54	—	27		2
													0	—	26	—	13		2
															1	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3456₁₀=110110000000₂

Ответ: 2000₁₂ = 110110000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2000 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте