Перевести число 212.80.30.25 из 24-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 212.80.30.25 из 24-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 212.80.30.25 из 24-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 212.80.30.25 из 24-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 212.80.30.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

212.80.30.2524=2 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 2 ∙ 240 + 8 ∙ 24-1 + 0 ∙ 24-2 = 2 ∙ 576 + 1 ∙ 24 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.041666666666667 + 0 ∙ 0.0017361111111111 = 1152 + 24 + 2 + 0.33333333333333 + 0 = 1178.333333333310

Таким образом:

212.80.30.2524 = 1178.333333333310

2. Полученное число 1178.3333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1178 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3333333333 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1178 2
1178 589 2
0 588 294 2
1 294 147 2
0 146 73 2
1 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

117810=100100110102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3333333333 ∙ 2 = 0.6666666666 (0)
0.6666666666 ∙ 2 = 1.3333333332 (1)
0.3333333332 ∙ 2 = 0.6666666664 (0)
0.6666666664 ∙ 2 = 1.3333333328 (1)
0.3333333328 ∙ 2 = 0.6666666656 (0)
0.6666666656 ∙ 2 = 1.3333333312 (1)
0.3333333312 ∙ 2 = 0.6666666624 (0)
0.6666666624 ∙ 2 = 1.3333333248 (1)
0.3333333248 ∙ 2 = 0.6666666496 (0)
0.6666666496 ∙ 2 = 1.3333332992 (1)
0.3333332992 ∙ 2 = 0.6666665984 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.333333333310=0.010101010102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1178.333333333310=10010011010.010101010102

Ответ: 212.80.30.2524 = 10010011010.010101010102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector