Перевести число 212.80.30.25 из 24-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 212.80.30.25 из 24-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 212.80.30.25 из 24-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.80.30.25 из 24-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.80.30.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.80.30.2524=2 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 2 ∙ 240 + 8 ∙ 24-1 + 0 ∙ 24-2 = 2 ∙ 576 + 1 ∙ 24 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.041666666666667 + 0 ∙ 0.0017361111111111 = 1152 + 24 + 2 + 0.33333333333333 + 0 = 1178.333333333310
Таким образом:
212.80.30.2524 = 1178.333333333310
2. Полученное число 1178.3333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1178 в двоичную систему;
- Перевести 0.3333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1178 | 2 | |||||||||||||||||||
1178 | — | 589 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
117810=100100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3333333333 ∙ 2 = 0.6666666666 (0)
0.6666666666 ∙ 2 = 1.3333333332 (1)
0.3333333332 ∙ 2 = 0.6666666664 (0)
0.6666666664 ∙ 2 = 1.3333333328 (1)
0.3333333328 ∙ 2 = 0.6666666656 (0)
0.6666666656 ∙ 2 = 1.3333333312 (1)
0.3333333312 ∙ 2 = 0.6666666624 (0)
0.6666666624 ∙ 2 = 1.3333333248 (1)
0.3333333248 ∙ 2 = 0.6666666496 (0)
0.6666666496 ∙ 2 = 1.3333332992 (1)
0.3333332992 ∙ 2 = 0.6666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.333333333310=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1178.333333333310=10010011010.010101010102
Ответ: 212.80.30.2524 = 10010011010.010101010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 24-ой в 2-ую систему
- Какому 24-ому числу соответствует двоичный код 19?
- Какое 24-ое число соответствует двоичному коду 0.223?
- Переведите 35 из 24-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 24-ое число 10 в двоичной системе
- Какое 24-ое число соответствует двоичному коду 152?
- Перевести 85.85 из 24-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 24-ое число 4032.21 в двоичной системе счисления
- Как представлено 24-ое число 2152 в двоичной системе счисления?
- Какому 24-ому числу соответствует двоичное число A1B1?
- Как будет записано 24-ое число 112 в двоичной системе?