Перевод 51BE7010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 51BE7010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 51BE7010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 51BE7010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 51BE7010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

51BE7010₁₆=5 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1342177280 + 16777216 + 11534336 + 917504 + 28672 + 0 + 16 + 0 = 1371435024₁₀

Таким образом:

51BE7010₁₆ = 1371435024₁₀

2. Полученное число 1371435024 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1371435024		2
—	1371435024	—	685717512		2
	0	—	685717512	—	342858756		2
			0	—	342858756	—	171429378		2
					0	—	171429378	—	85714689		2
							0	—	85714688	—	42857344		2
									1	—	42857344	—	21428672		2
											0	—	21428672	—	10714336		2
													0	—	10714336	—	5357168		2
															0	—	5357168	—	2678584		2
																	0	—	2678584	—	1339292		2
																			0	—	1339292	—	669646		2
																					0	—	669646	—	334823		2
																							0	—	334822	—	167411		2
																									1	—	167410	—	83705		2
																											1	—	83704	—	41852		2
																													1	—	41852	—	20926		2
																															0	—	20926	—	10463		2
																																	0	—	10462	—	5231		2
																																			1	—	5230	—	2615		2
																																					1	—	2614	—	1307		2
																																							1	—	1306	—	653		2
																																									1	—	652	—	326		2
																																											1	—	326	—	163		2
																																													0	—	162	—	81		2
																																															1	—	80	—	40		2
																																																	1	—	40	—	20		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1371435024₁₀=1010001101111100111000000010000₂

Ответ: 51BE7010₁₆ = 1010001101111100111000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 51BE7010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте