Перевод 8310313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8310313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8310313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8310313 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8310313 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8310313₁₆=8 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 134217728 + 3145728 + 65536 + 0 + 768 + 16 + 3 = 137429779₁₀

Таким образом:

8310313₁₆ = 137429779₁₀

2. Полученное число 137429779 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	137429779		2
—	137429778	—	68714889		2
	1	—	68714888	—	34357444		2
			1	—	34357444	—	17178722		2
					0	—	17178722	—	8589361		2
							0	—	8589360	—	4294680		2
									1	—	4294680	—	2147340		2
											0	—	2147340	—	1073670		2
													0	—	1073670	—	536835		2
															0	—	536834	—	268417		2
																	1	—	268416	—	134208		2
																			1	—	134208	—	67104		2
																					0	—	67104	—	33552		2
																							0	—	33552	—	16776		2
																									0	—	16776	—	8388		2
																											0	—	8388	—	4194		2
																													0	—	4194	—	2097		2
																															0	—	2096	—	1048		2
																																	1	—	1048	—	524		2
																																			0	—	524	—	262		2
																																					0	—	262	—	131		2
																																							0	—	130	—	65		2
																																									1	—	64	—	32		2
																																											1	—	32	—	16		2
																																													0	—	16	—	8		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

137429779₁₀=1000001100010000001100010011₂

Ответ: 8310313₁₆ = 1000001100010000001100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8310313 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте