Перевести число C96.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C96.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C96.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C96.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C96.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C96.E16=C ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 3072 + 144 + 6 + 0.875 = 3222.87510
Таким образом:
C96.E16 = 3222.87510
2. Полученное число 3222.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3222 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3222 | 2 | |||||||||||||||||||||
3222 | — | 1611 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1610 | — | 805 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 804 | — | 402 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
322210=1100100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3222.87510=110010010110.1112
Ответ: C96.E16 = 110010010110.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1F52 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0.9115 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 61216?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4a1800000000 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 11FA в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число LA35 в двоичной системе счисления
- Как перевести A8C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1C54?
- Перевести шестнадцатеричное число 127A в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CACEC4C4 в двоичной системе