Перевести число 201.35341217270 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 201.35341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 201.35341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.35341217270 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.35341217270 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.353412172708=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 0 + 1 + 0.375 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 4.7683715820312E-7 + 4.1723251342773E-7 + 1.4901161193848E-8 + 6.5192580223083E-9 + 0 = 129.4599999999610
Таким образом:
201.353412172708 = 129.4599999999610
2. Полученное число 129.45999999996 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.45999999996 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45999999996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45999999996 ∙ 2 = 0.91999999992 (0)
0.91999999992 ∙ 2 = 1.83999999984 (1)
0.83999999984 ∙ 2 = 1.67999999968 (1)
0.67999999968 ∙ 2 = 1.35999999936 (1)
0.35999999936 ∙ 2 = 0.71999999872 (0)
0.71999999872 ∙ 2 = 1.43999999744 (1)
0.43999999744 ∙ 2 = 0.87999999488 (0)
0.87999999488 ∙ 2 = 1.75999998976 (1)
0.75999998976 ∙ 2 = 1.51999997952 (1)
0.51999997952 ∙ 2 = 1.03999995904 (1)
0.03999995904 ∙ 2 = 0.07999991808 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4599999999610=0.011101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.4599999999610=10000001.011101011102
Ответ: 201.353412172708 = 10000001.011101011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 653.23?
- Перевод 1100110011 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.21636363636363?
- Как выглядит восьмеричное число AAD.12 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 145335 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1100111001001 в двоичной системе счисления
- Перевод 76651 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 725341 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7.125?
- Перевести восьмеричное число 22.122 в двоичную систему