Перевод 31407 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31407 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31407 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31407 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31407 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31407₈=3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 12288 + 512 + 256 + 0 + 7 = 13063₁₀

Таким образом:

31407₈ = 13063₁₀

2. Полученное число 13063 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13063		2
—	13062	—	6531		2
	1	—	6530	—	3265		2
			1	—	3264	—	1632		2
					1	—	1632	—	816		2
							0	—	816	—	408		2
									0	—	408	—	204		2
											0	—	204	—	102		2
													0	—	102	—	51		2
															0	—	50	—	25		2
																	1	—	24	—	12		2
																			1	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13063₁₀=11001100000111₂

Ответ: 31407₈ = 11001100000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31407 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте