Перевод 2010 из 101002-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2010 из 101002-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2010 из 101002-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2010 из 101002-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2010₁₀₁₀₀₂=2 ∙ 101002³ + 0 ∙ 101002² + 1 ∙ 101002¹ + 0 ∙ 101002⁰ = 2 ∙ 1030362207212008 + 0 ∙ 10201404004 + 1 ∙ 101002 + 0 ∙ 1 = 2060724414424016 + 0 + 101002 + 0 = 2060724414525018₁₀

Таким образом:

2010₁₀₁₀₀₂ = 2060724414525018₁₀

2. Полученное число 2060724414525018 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2060724414525018		2
—	2.060724414525E+15	—	1.0303622072625E+15		2
	0	—	1.0303622072625E+15	—	5.1518110363125E+14		2
			1	—	5.1518110363125E+14	—	2.5759055181563E+14		2
					0	—	2.5759055181563E+14	—	1.2879527590781E+14		2
							1	—	1.2879527590781E+14	—	64397637953906		2
									1	—	64397637953906	—	32198818976953		2
											0	—	32198818976952	—	16099409488476		2
													1	—	16099409488476	—	8049704744238		2
															0	—	8049704744238	—	4024852372119		2
																	0	—	4024852372118	—	2012426186059		2
																			1	—	2012426186058	—	1006213093029		2
																					1	—	1006213093028	—	503106546514		2
																							1	—	503106546514	—	251553273257		2
																									0	—	251553273256	—	125776636628		2
																											1	—	125776636628	—	62888318314		2
																													0	—	62888318314	—	31444159157		2
																															0	—	31444159156	—	15722079578		2
																																	1	—	15722079578	—	7861039789		2
																																			0	—	7861039788	—	3930519894		2
																																					1	—	3930519894	—	1965259947		2
																																							0	—	1965259946	—	982629973		2
																																									1	—	982629972	—	491314986		2
																																											1	—	491314986	—	245657493		2
																																													0	—	245657492	—	122828746		2
																																															1	—	122828746	—	61414373		2
																																																	0	—	61414372	—	30707186		2
																																																			1	—	30707186	—	15353593		2
																																																					0	—	15353592	—	7676796		2
																																																							1	—	7676796	—	3838398		2
																																																									0	—	3838398	—	1919199		2
																																																											0	—	1919198	—	959599		2
																																																													1	—	959598	—	479799		2
																																																															1	—	479798	—	239899		2
																																																																	1	—	239898	—	119949		2
																																																																			1	—	119948	—	59974		2
																																																																					1	—	59974	—	29987		2
																																																																							0	—	29986	—	14993		2
																																																																									1	—	14992	—	7496		2
																																																																											1	—	7496	—	3748		2
																																																																													0	—	3748	—	1874		2
																																																																															0	—	1874	—	937		2
																																																																																	0	—	936	—	468		2
																																																																																			1	—	468	—	234		2
																																																																																					0	—	234	—	117		2
																																																																																							0	—	116	—	58		2
																																																																																									1	—	58	—	29		2
																																																																																											0	—	28	—	14		2
																																																																																													1	—	14	—	7		2
																																																																																															0	—	6	—	3	2
																																																																																																	1	—	2	1
																																																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2060724414525018₁₀=111010100100011011111001010101101010010111001011010₂

Ответ: 2010₁₀₁₀₀₂ = 111010100100011011111001010101101010010111001011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101002-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2010 из 101002-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101002-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте