Перевести число 43.8 из 43-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 43.8 из 43-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.8 из 43-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.8 из 43-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.843=4 ∙ 431 + 3 ∙ 430 + 8 ∙ 43-1 = 4 ∙ 43 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.023255813953488 = 172 + 3 + 0.18604651162791 = 175.1860465116310
Таким образом:
43.843 = 175.1860465116310
2. Полученное число 175.18604651163 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.18604651163 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 175 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18604651163 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18604651163 ∙ 2 = 0.37209302326 (0)
0.37209302326 ∙ 2 = 0.74418604652 (0)
0.74418604652 ∙ 2 = 1.48837209304 (1)
0.48837209304 ∙ 2 = 0.97674418608 (0)
0.97674418608 ∙ 2 = 1.95348837216 (1)
0.95348837216 ∙ 2 = 1.90697674432 (1)
0.90697674432 ∙ 2 = 1.81395348864 (1)
0.81395348864 ∙ 2 = 1.62790697728 (1)
0.62790697728 ∙ 2 = 1.25581395456 (1)
0.25581395456 ∙ 2 = 0.51162790912 (0)
0.51162790912 ∙ 2 = 1.02325581824 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1860465116310=0.001011111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.1860465116310=10101111.001011111012
Ответ: 43.843 = 10101111.001011111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 43-ой в 2-ую систему
- Какое 43-ое число соответствует двоичному коду 1210?
- Перевести число 1102 из 43-ой в двоичную систему счисления
- Представить 43-ое число A1 в двоичной системе
- Какому 43-ому числу соответствует двоичный код 656?
- Какое 43-ое число соответствует двоичному числу 11111111010?
- Переведите 0 из 43-ой в двоичную систему
- Запишите 43-ое число 59 в двоичной системе
- Перевести 43-ое число 39 в двоичную систему
- Перевести 1001 из 43-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1100 из 43-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...