Перевести число 13712 из 13712-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 13712 из 13712-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 13712 из 13712-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 13712 из 13712-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13712 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1371213712=1 ∙ 137124 + 3 ∙ 137123 + 7 ∙ 137122 + 1 ∙ 137121 + 2 ∙ 137120 = 1 ∙ 35351123302875136 + 3 ∙ 2578115760128 + 7 ∙ 188018944 + 1 ∙ 13712 + 2 ∙ 1 = 35351123302875136 + 7734347280384 + 1316132608 + 13712 + 2 = 3535885896630184210

Таким образом:

1371213712 = 3535885896630184210

2. Полученное число 35358858966301842 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

35358858966301842 2
3.5358858966302E+16 1.7679429483151E+16 2
0 1.7679429483151E+16 8.8397147415755E+15 2
0 8.8397147415755E+15 4.4198573707877E+15 2
0 4.4198573707877E+15 2.2099286853939E+15 2
0 2.2099286853939E+15 1.1049643426969E+15 2
1 1.1049643426969E+15 5.5248217134847E+14 2
0 5.5248217134847E+14 2.7624108567423E+14 2
0 2.7624108567423E+14 1.3812054283712E+14 2
1 1.3812054283712E+14 69060271418558 2
0 69060271418558 34530135709279 2
0 34530135709278 17265067854639 2
1 17265067854638 8632533927319 2
1 8632533927318 4316266963659 2
1 4316266963658 2158133481829 2
1 2158133481828 1079066740914 2
1 1079066740914 539533370457 2
0 539533370456 269766685228 2
1 269766685228 134883342614 2
0 134883342614 67441671307 2
0 67441671306 33720835653 2
1 33720835652 16860417826 2
1 16860417826 8430208913 2
0 8430208912 4215104456 2
1 4215104456 2107552228 2
0 2107552228 1053776114 2
0 1053776114 526888057 2
0 526888056 263444028 2
1 263444028 131722014 2
0 131722014 65861007 2
0 65861006 32930503 2
1 32930502 16465251 2
1 16465250 8232625 2
1 8232624 4116312 2
1 4116312 2058156 2
0 2058156 1029078 2
0 1029078 514539 2
0 514538 257269 2
1 257268 128634 2
1 128634 64317 2
0 64316 32158 2
1 32158 16079 2
0 16078 8039 2
1 8038 4019 2
1 4018 2009 2
1 2008 1004 2
1 1004 502 2
0 502 251 2
0 250 125 2
1 124 62 2
1 62 31 2
0 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3535885896630184210=11111011001111010110001111001000101100101111100100100002

Ответ: 1371213712 = 11111011001111010110001111001000101100101111100100100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector