Перевод 13712 из 13712-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13712 из 13712-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 13712 из 13712-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13712 из 13712-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13712 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13712₁₃₇₁₂=1 ∙ 13712⁴ + 3 ∙ 13712³ + 7 ∙ 13712² + 1 ∙ 13712¹ + 2 ∙ 13712⁰ = 1 ∙ 35351123302875136 + 3 ∙ 2578115760128 + 7 ∙ 188018944 + 1 ∙ 13712 + 2 ∙ 1 = 35351123302875136 + 7734347280384 + 1316132608 + 13712 + 2 = 35358858966301842₁₀

Таким образом:

13712₁₃₇₁₂ = 35358858966301842₁₀

2. Полученное число 35358858966301842 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35358858966301842		2
—	3.5358858966302E+16	—	1.7679429483151E+16		2
	0	—	1.7679429483151E+16	—	8.8397147415755E+15		2
			0	—	8.8397147415755E+15	—	4.4198573707877E+15		2
					0	—	4.4198573707877E+15	—	2.2099286853939E+15		2
							0	—	2.2099286853939E+15	—	1.1049643426969E+15		2
									1	—	1.1049643426969E+15	—	5.5248217134847E+14		2
											0	—	5.5248217134847E+14	—	2.7624108567423E+14		2
													0	—	2.7624108567423E+14	—	1.3812054283712E+14		2
															1	—	1.3812054283712E+14	—	69060271418558		2
																	0	—	69060271418558	—	34530135709279		2
																			0	—	34530135709278	—	17265067854639		2
																					1	—	17265067854638	—	8632533927319		2
																							1	—	8632533927318	—	4316266963659		2
																									1	—	4316266963658	—	2158133481829		2
																											1	—	2158133481828	—	1079066740914		2
																													1	—	1079066740914	—	539533370457		2
																															0	—	539533370456	—	269766685228		2
																																	1	—	269766685228	—	134883342614		2
																																			0	—	134883342614	—	67441671307		2
																																					0	—	67441671306	—	33720835653		2
																																							1	—	33720835652	—	16860417826		2
																																									1	—	16860417826	—	8430208913		2
																																											0	—	8430208912	—	4215104456		2
																																													1	—	4215104456	—	2107552228		2
																																															0	—	2107552228	—	1053776114		2
																																																	0	—	1053776114	—	526888057		2
																																																			0	—	526888056	—	263444028		2
																																																					1	—	263444028	—	131722014		2
																																																							0	—	131722014	—	65861007		2
																																																									0	—	65861006	—	32930503		2
																																																											1	—	32930502	—	16465251		2
																																																													1	—	16465250	—	8232625		2
																																																															1	—	8232624	—	4116312		2
																																																																	1	—	4116312	—	2058156		2
																																																																			0	—	2058156	—	1029078		2
																																																																					0	—	1029078	—	514539		2
																																																																							0	—	514538	—	257269		2
																																																																									1	—	257268	—	128634		2
																																																																											1	—	128634	—	64317		2
																																																																													0	—	64316	—	32158		2
																																																																															1	—	32158	—	16079		2
																																																																																	0	—	16078	—	8039		2
																																																																																			1	—	8038	—	4019		2
																																																																																					1	—	4018	—	2009		2
																																																																																							1	—	2008	—	1004		2
																																																																																									1	—	1004	—	502		2
																																																																																											0	—	502	—	251		2
																																																																																													0	—	250	—	125		2
																																																																																															1	—	124	—	62		2
																																																																																																	1	—	62	—	31		2
																																																																																																			0	—	30	—	15		2
																																																																																																					1	—	14	—	7		2
																																																																																																							1	—	6	—	3	2
																																																																																																									1	—	2	1
																																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35358858966301842₁₀=1111101100111101011000111100100010110010111110010010000₂

Ответ: 13712₁₃₇₁₂ = 1111101100111101011000111100100010110010111110010010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13712-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13712 из 13712-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13712-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте