Перевести число c4.16 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число c4.16 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода c4.16 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число c4.16 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа c4.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
c4.1613=c ∙ 131 + 4 ∙ 130 + 1 ∙ 13-1 + 6 ∙ 13-2 = 12 ∙ 13 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.076923076923077 + 6 ∙ 0.0059171597633136 = 156 + 4 + 0.076923076923077 + 0.035502958579882 = 160.112426035510
Таким образом:
c4.1613 = 160.112426035510
2. Полученное число 160.1124260355 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в двоичную систему;
- Перевести 0.1124260355 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 160 | 2 | |||||||||||||
| 160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1124260355 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1124260355 ∙ 2 = 0.224852071 (0)
0.224852071 ∙ 2 = 0.449704142 (0)
0.449704142 ∙ 2 = 0.899408284 (0)
0.899408284 ∙ 2 = 1.798816568 (1)
0.798816568 ∙ 2 = 1.597633136 (1)
0.597633136 ∙ 2 = 1.195266272 (1)
0.195266272 ∙ 2 = 0.390532544 (0)
0.390532544 ∙ 2 = 0.781065088 (0)
0.781065088 ∙ 2 = 1.562130176 (1)
0.562130176 ∙ 2 = 1.124260352 (1)
0.124260352 ∙ 2 = 0.248520704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.112426035510=0.000111001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.112426035510=10100000.000111001102
Ответ: c4.1613 = 10100000.000111001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 13-ое число 257 в двоичной системе?
- Какое 13-ое число соответствует двоичному коду 155?
- Перевести число 510 из 13-ой в двоичную систему
- Как перевести 0.35 из 13-ой в двоичную систему счисления?
- Представьте 13-ое число 4651.63 в двоичной системе счисления
- Представить 13-ое число 159 в двоичной системе счисления
- Представьте 13-ое число 512 в двоичной системе
- Перевод числа 634 из 13-ой в двоичную систему
- Какое 13-ое число соответствует двоичному коду 2455?
- Представить 13-ое число 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...