Перевести число 111011 из 111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111011 из 111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111011 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011 из 111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111011111=1 ∙ 1115 + 1 ∙ 1114 + 1 ∙ 1113 + 0 ∙ 1112 + 1 ∙ 1111 + 1 ∙ 1110 = 1 ∙ 16850581551 + 1 ∙ 151807041 + 1 ∙ 1367631 + 0 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 16850581551 + 151807041 + 1367631 + 0 + 111 + 1 = 1700375633510
Таким образом:
111011111 = 1700375633510
2. Полученное число 17003756335 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17003756335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17003756334 | — | 8501878167 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8501878166 | — | 4250939083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4250939082 | — | 2125469541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2125469540 | — | 1062734770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1062734770 | — | 531367385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 531367384 | — | 265683692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 265683692 | — | 132841846 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132841846 | — | 66420923 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66420922 | — | 33210461 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33210460 | — | 16605230 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16605230 | — | 8302615 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8302614 | — | 4151307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4151306 | — | 2075653 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2075652 | — | 1037826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1037826 | — | 518913 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 518912 | — | 259456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 259456 | — | 129728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 129728 | — | 64864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64864 | — | 32432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32432 | — | 16216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16216 | — | 8108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8108 | — | 4054 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4054 | — | 2027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2026 | — | 1013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1700375633510=11111101011000000010111011001011112
Ответ: 111011111 = 11111101011000000010111011001011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему
- Какое 111-ое число соответствует двоичному числу 113?
- Переведите 111-ое число 978 в двоичную систему счисления
- Переведите 1001 из 111-ой в двоичную систему
- Какое 111-ое число соответствует двоичному числу 106?
- Перевод числа 44433 из 111-ой в двоичную систему
- Как перевести число 106 из 111-ой в двоичную систему?
- Представьте 111-ое число 11010 в двоичной системе
- Перевод числа 1010011 из 111-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 111-ое число 110 в двоичной системе счисления
- Какое 111-ое число соответствует двоичному коду 1?