Перевод 2012031331012 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2012031331012 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2012031331012 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2012031331012 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2012031331012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2012031331012₄=2 ∙ 4¹² + 0 ∙ 4¹¹ + 1 ∙ 4¹⁰ + 2 ∙ 4⁹ + 0 ∙ 4⁸ + 3 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 3 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 33554432 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 49152 + 4096 + 3072 + 768 + 64 + 0 + 4 + 2 = 35184454₁₀

Таким образом:

2012031331012₄ = 35184454₁₀

2. Полученное число 35184454 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35184454		2
—	35184454	—	17592227		2
	0	—	17592226	—	8796113		2
			1	—	8796112	—	4398056		2
					1	—	4398056	—	2199028		2
							0	—	2199028	—	1099514		2
									0	—	1099514	—	549757		2
											0	—	549756	—	274878		2
													1	—	274878	—	137439		2
															0	—	137438	—	68719		2
																	1	—	68718	—	34359		2
																			1	—	34358	—	17179		2
																					1	—	17178	—	8589		2
																							1	—	8588	—	4294		2
																									1	—	4294	—	2147		2
																											0	—	2146	—	1073		2
																													1	—	1072	—	536		2
																															1	—	536	—	268		2
																																	0	—	268	—	134		2
																																			0	—	134	—	67		2
																																					0	—	66	—	33		2
																																							1	—	32	—	16		2
																																									1	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35184454₁₀=10000110001101111101000110₂

Ответ: 2012031331012₄ = 10000110001101111101000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2012031331012 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте