Перевести число 261.545 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 261.545 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 261.545 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 261.545 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 261.545 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
261.5458=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 1 + 0.625 + 0.0625 + 0.009765625 = 177.69726562510
Таким образом:
261.5458 = 177.69726562510
2. Полученное число 177.697265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.697265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 177 | 2 | |||||||||||||
176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.697265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.697265625 ∙ 2 = 1.39453125 (1)
0.39453125 ∙ 2 = 0.7890625 (0)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69726562510=0.1011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.69726562510=10110001.1011001012
Ответ: 261.5458 = 10110001.1011001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число C73B в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 253.27 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2007622420?
- Переведите 1446 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 121604 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 75476 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код A166?
- Перевести число 173.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 344.62 в двоичной системе?
- Перевод числа 15476203 из восьмеричной в двоичную систему