Перевод 2014 из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2014 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2014 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2014 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2014₁₃=2 ∙ 13³ + 0 ∙ 13² + 1 ∙ 13¹ + 4 ∙ 13⁰ = 2 ∙ 2197 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 4 ∙ 1 = 4394 + 0 + 13 + 4 = 4411₁₀

Таким образом:

2014₁₃ = 4411₁₀

2. Полученное число 4411 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4411		2
—	4410	—	2205		2
	1	—	2204	—	1102		2
			1	—	1102	—	551		2
					0	—	550	—	275		2
							1	—	274	—	137		2
									1	—	136	—	68		2
											1	—	68	—	34		2
													0	—	34	—	17		2
															0	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4411₁₀=1000100111011₂

Ответ: 2014₁₃ = 1000100111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2014 из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте