Перевести число 48.25 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 48.25 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 48.25 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 48.25 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 48.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
48.259=4 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 4 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 36 + 8 + 0.22222222222222 + 0.061728395061728 = 44.28395061728410
Таким образом:
48.259 = 44.28395061728410
2. Полученное число 44.283950617284 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.283950617284 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 44 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.283950617284 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.283950617284 ∙ 2 = 0.567901234568 (0)
0.567901234568 ∙ 2 = 1.135802469136 (1)
0.135802469136 ∙ 2 = 0.271604938272 (0)
0.271604938272 ∙ 2 = 0.543209876544 (0)
0.543209876544 ∙ 2 = 1.086419753088 (1)
0.086419753088 ∙ 2 = 0.172839506176 (0)
0.172839506176 ∙ 2 = 0.345679012352 (0)
0.345679012352 ∙ 2 = 0.691358024704 (0)
0.691358024704 ∙ 2 = 1.382716049408 (1)
0.382716049408 ∙ 2 = 0.765432098816 (0)
0.765432098816 ∙ 2 = 1.530864197632 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28395061728410=0.010010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.28395061728410=101100.010010001012
Ответ: 48.259 = 101100.010010001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Запишите девятеричное число E в двоичной системе
- Перевод числа 18 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 55?
- Представить девятеричное число 130.0012 в двоичной системе
- Переведите число 116 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 200 из девятеричной в двоичную систему
- Перевести 3F из девятеричной в двоичную систему счисления
- Представить девятеричное число 48 в двоичной системе счисления
- Как представлено девятеричное число 25010 в двоичной системе?
- Запишите девятеричное число 10 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...