Перевести число 20.10 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 20.10 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.10 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.10 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.1020=2 ∙ 201 + 0 ∙ 200 + 1 ∙ 20-1 + 0 ∙ 20-2 = 2 ∙ 20 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.05 + 0 ∙ 0.0025 = 40 + 0 + 0.05 + 0 = 40.0510
Таким образом:
20.1020 = 40.0510
2. Полученное число 40.05 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.05 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.000011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.0510=101000.000011001102
Ответ: 20.1020 = 101000.000011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Запишите 20-ое число 264 в двоичной системе
- Представьте 20-ое число 7000 в двоичной системе счисления
- Какому 20-ому числу соответствует двоичный код 3332?
- Перевести число 31 из 20-ой в двоичную систему
- Запишите 20-ое число 608 в двоичной системе
- Представить 20-ое число 1010101010 в двоичной системе
- Как перевести 125 из 20-ой в двоичную систему?
- Переведите 351 из 20-ой в двоичную систему
- Представить 20-ое число 29 в двоичной системе счисления
- Переведите 20-ое число 145 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...