Перевод 2016 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2016 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2016 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2016 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2016₈=2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 1024 + 0 + 8 + 6 = 1038₁₀

Таким образом:

2016₈ = 1038₁₀

2. Полученное число 1038 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1038		2
—	1038	—	519		2
	0	—	518	—	259		2
			1	—	258	—	129		2
					1	—	128	—	64		2
							1	—	64	—	32		2
									0	—	32	—	16		2
											0	—	16	—	8		2
													0	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1038₁₀=10000001110₂

Ответ: 2016₈ = 10000001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2016 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте