Перевести число 577.322 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 577.322 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 577.322 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 577.322 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 577.322 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
577.3228=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 320 + 56 + 7 + 0.375 + 0.03125 + 0.00390625 = 383.4101562510
Таким образом:
577.3228 = 383.4101562510
2. Полученное число 383.41015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 383 в двоичную систему;
- Перевести 0.41015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 383 | 2 | |||||||||||||||
| 382 | — | 191 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38310=1011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4101562510=0.011010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
383.4101562510=101111111.011010012
Ответ: 577.3228 = 101111111.011010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 436546?
- Как выглядит восьмеричное число 647 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 273.34 в двоичную систему счисления
- Переведите число 700000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 137.663 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1650.2 в двоичной системе?
- Как перевести число 0.1464 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4D?
- Перевод числа 1100010000100 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 37666 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...