Перевод 20200112133742 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20200112133742 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20200112133742 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20200112133742 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20200112133742 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20200112133742₈=2 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 2 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 2 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1099511627776 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 16777216 + 2097152 + 524288 + 32768 + 12288 + 1536 + 448 + 32 + 2 = 1116710942690₁₀

Таким образом:

20200112133742₈ = 1116710942690₁₀

2. Полученное число 1116710942690 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1116710942690		2
—	1116710942690	—	558355471345		2
	0	—	558355471344	—	279177735672		2
			1	—	279177735672	—	139588867836		2
					0	—	139588867836	—	69794433918		2
							0	—	69794433918	—	34897216959		2
									0	—	34897216958	—	17448608479		2
											1	—	17448608478	—	8724304239		2
													1	—	8724304238	—	4362152119		2
															1	—	4362152118	—	2181076059		2
																	1	—	2181076058	—	1090538029		2
																			1	—	1090538028	—	545269014		2
																					1	—	545269014	—	272634507		2
																							0	—	272634506	—	136317253		2
																									1	—	136317252	—	68158626		2
																											1	—	68158626	—	34079313		2
																													0	—	34079312	—	17039656		2
																															1	—	17039656	—	8519828		2
																																	0	—	8519828	—	4259914		2
																																			0	—	4259914	—	2129957		2
																																					0	—	2129956	—	1064978		2
																																							1	—	1064978	—	532489		2
																																									0	—	532488	—	266244		2
																																											1	—	266244	—	133122		2
																																													0	—	133122	—	66561		2
																																															0	—	66560	—	33280		2
																																																	1	—	33280	—	16640		2
																																																			0	—	16640	—	8320		2
																																																					0	—	8320	—	4160		2
																																																							0	—	4160	—	2080		2
																																																									0	—	2080	—	1040		2
																																																											0	—	1040	—	520		2
																																																													0	—	520	—	260		2
																																																															0	—	260	—	130		2
																																																																	0	—	130	—	65		2
																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																					1	—	32	—	16		2
																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1116710942690₁₀=10000010000000001001010001011011111100010₂

Ответ: 20200112133742₈ = 10000010000000001001010001011011111100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20200112133742 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте