Перевести число 312.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 312.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 312.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.148=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 2 + 0.125 + 0.0625 = 202.187510
Таким образом:
312.148 = 202.187510
2. Полученное число 202.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 202 | 2 | |||||||||||||
| 202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.187510=11001010.00112
Ответ: 312.148 = 11001010.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 52325235 в двоичной системе счисления
- Как перевести 31407 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 7320061 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 102120 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2147 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1537 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 71615 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.332?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3427?
- Запиши восьмеричное число 21D567 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...