Перевести число 2025.8 из 2025-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2025.8 из 2025-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2025.8 из 2025-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2025.8 из 2025-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2025.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2025.82025=2 ∙ 20253 + 0 ∙ 20252 + 2 ∙ 20251 + 5 ∙ 20250 + 8 ∙ 2025-1 = 2 ∙ 8303765625 + 0 ∙ 4100625 + 2 ∙ 2025 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00049382716049383 = 16607531250 + 0 + 4050 + 5 + 0.0039506172839506 = 16607535305.00410
Таким образом:
2025.82025 = 16607535305.00410
2. Полученное число 16607535305.004 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16607535305 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.004 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16607535305 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16607535305 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 16607535304 | — | 2075941913 | 8 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2075941912 | — | 259492739 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | 259492736 | — | 32436592 | 8 | |||||||||||||||||||
| 3 | 32436592 | — | 4054574 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4054568 | — | 506821 | 8 | |||||||||||||||||||
| 6 | 506816 | — | 63352 | 8 | |||||||||||||||||||
| 5 | 63352 | — | 7919 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | 7912 | — | 989 | 8 | |||||||||||||||||||
| 7 | 984 | — | 123 | 8 | |||||||||||||||||||
| 5 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||||||||||||||
| 3 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1660753530510=1735705603118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004 ∙ 8 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 8 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 8 = 2.048 (2)
0.048 ∙ 8 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 8 = 3.072 (3)
0.072 ∙ 8 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 8 = 4.608 (4)
0.608 ∙ 8 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 8 = 6.912 (6)
0.912 ∙ 8 = 7.296 (7)
0.296 ∙ 8 = 2.368 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00410=0.002030446728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16607535305.00410=173570560311.002030446728
Ответ: 2025.82025 = 173570560311.002030446728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2025-ой в 8-ую систему
- Перевести 2025-ое число 321231 в восьмеричную систему счисления
- Какое 2025-ое число соответствует восьмеричному коду 21?
- Как выглядит 2025-ое число 4043.24 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 2025-ое число 63 в восьмеричную систему
- Как будет записано 2025-ое число CCC в восьмеричной системе?
- Представьте 2025-ое число 31 в восьмеричной системе
- Перевести 33 из 2025-ой в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 2025-ое число 12 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 10 из 2025-ой в восьмеричную систему счисления
- Переведите 2025-ое число 3 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...