Перевести число 203.51 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 203.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 203.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 203.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 203.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
203.518=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 3 + 0.625 + 0.015625 = 131.64062510
Таким образом:
203.518 = 131.64062510
2. Полученное число 131.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 131 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 131 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 131 | 16 | |
128 | 8 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13110=8316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
131.64062510=83.A416
Ответ: 203.518 = 83.A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 7131 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7452?
- Перевести восьмеричное число 562 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 72310 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 365.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 261.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5004?
- Перевести восьмеричное число 236571 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 161.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1245302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему