Перевести число 736.7727 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 736.7727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 736.7727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 736.7727 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 736.7727 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

736.7727₈=7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 448 + 24 + 6 + 0.875 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 = 478.98999023438₁₀

Таким образом:

736.7727₈ = 478.98999023438₁₀

2. Полученное число 478.98999023438 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 478 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.98999023438 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

478₁₀=1DE₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98999023438 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.98999023438 ∙ 16 = 15.83984375008 (F)
0.83984375008 ∙ 16 = 13.43750000128 (D)
0.43750000128 ∙ 16 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.98999023438₁₀=0.FD700000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

478.98999023438₁₀=1DE.FD700000000₁₆

Ответ: 736.7727₈ = 1DE.FD700000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 52214427 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 124651 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 127.506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 1.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 5021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 14237 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 23456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 473 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как будет записано восьмеричное число 52.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши восьмеричное число 63072 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: