Перевести число 2037.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2037.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2037.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2037.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2037.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2037.158=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 24 + 7 + 0.125 + 0.078125 = 1055.20312510
Таким образом:
2037.158 = 1055.20312510
2. Полученное число 1055.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1055 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1055 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1055 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1054 | — | 527 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105510=100000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1055.20312510=10000011111.0011012
Ответ: 2037.158 = 10000011111.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5704?
- Перевод 003 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 4554 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 3033⁸ из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 20544?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.363?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 50347?
- Как перевести 11001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4421?
- Представить восьмеричное число 26.04 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...