Перевести число 2037.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2037.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2037.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2037.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2037.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2037.48=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 24 + 7 + 0.5 = 1055.510
Таким образом:
2037.48 = 1055.510
2. Полученное число 1055.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1055 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1055 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1055 | 2 | |||||||||||||||||||
1054 | — | 527 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105510=100000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1055.510=10000011111.12
Ответ: 2037.48 = 10000011111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 141.04 в двоичную систему
- Перевод числа 236537 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3212 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1022.2 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 30507 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 34262?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2002222?
- Представьте восьмеричное число 0.61 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 3764 в двоичной системе счисления?
- Переведите 7356 из восьмеричной в двоичную систему