Перевести число 2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548 из 12-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548 из 12-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548₁₂=2 ∙ 12⁹⁰ + 0 ∙ 12⁸⁹ + 3 ∙ 12⁸⁸ + 7 ∙ 12⁸⁷ + 0 ∙ 12⁸⁶ + 3 ∙ 12⁸⁵ + 5 ∙ 12⁸⁴ + 9 ∙ 12⁸³ + 7 ∙ 12⁸² + 6 ∙ 12⁸¹ + 3 ∙ 12⁸⁰ + 3 ∙ 12⁷⁹ + 4 ∙ 12⁷⁸ + 4 ∙ 12⁷⁷ + 8 ∙ 12⁷⁶ + 6 ∙ 12⁷⁵ + 0 ∙ 12⁷⁴ + 8 ∙ 12⁷³ + 6 ∙ 12⁷² + 2 ∙ 12⁷¹ + 6 ∙ 12⁷⁰ + 8 ∙ 12⁶⁹ + 4 ∙ 12⁶⁸ + 4 ∙ 12⁶⁷ + 5 ∙ 12⁶⁶ + 6 ∙ 12⁶⁵ + 8 ∙ 12⁶⁴ + 8 ∙ 12⁶³ + 4 ∙ 12⁶² + 0 ∙ 12⁶¹ + 9 ∙ 12⁶⁰ + 3 ∙ 12⁵⁹ + 7 ∙ 12⁵⁸ + 8 ∙ 12⁵⁷ + 1 ∙ 12⁵⁶ + 6 ∙ 12⁵⁵ + 2 ∙ 12⁵⁴ + 5 ∙ 12⁵³ + 8 ∙ 12⁵² + 3 ∙ 12⁵¹ + 9 ∙ 12⁵⁰ + 6 ∙ 12⁴⁹ + 3 ∙ 12⁴⁸ + 9 ∙ 12⁴⁷ + 3 ∙ 12⁴⁶ + 4 ∙ 12⁴⁵ + 5 ∙ 12⁴⁴ + 3 ∙ 12⁴³ + 1 ∙ 12⁴² + 8 ∙ 12⁴¹ + 2 ∙ 12⁴⁰ + 5 ∙ 12³⁹ + 1 ∙ 12³⁸ + 0 ∙ 12³⁷ + 8 ∙ 12³⁶ + 9 ∙ 12³⁵ + 9 ∙ 12³⁴ + 4 ∙ 12³³ + 4 ∙ 12³² + 8 ∙ 12³¹ + 7 ∙ 12³⁰ + 4 ∙ 12²⁹ + 7 ∙ 12²⁸ + 6 ∙ 12²⁷ + 5 ∙ 12²⁶ + 0 ∙ 12²⁵ + 4 ∙ 12²⁴ + 6 ∙ 12²³ + 9 ∙ 12²² + 0 ∙ 12²¹ + 4 ∙ 12²⁰ + 8 ∙ 12¹⁹ + 3 ∙ 12¹⁸ + 3 ∙ 12¹⁷ + 8 ∙ 12¹⁶ + 2 ∙ 12¹⁵ + 0 ∙ 12¹⁴ + 7 ∙ 12¹³ + 5 ∙ 12¹² + 8 ∙ 12¹¹ + 2 ∙ 12¹⁰ + 8 ∙ 12⁹ + 3 ∙ 12⁸ + 6 ∙ 12⁷ + 6 ∙ 12⁶ + 9 ∙ 12⁵ + 9 ∙ 12⁴ + 9 ∙ 12³ + 5 ∙ 12² + 4 ∙ 12¹ + 8 ∙ 12⁰ = 2 ∙ 1.3375565248934E+97 + 0 ∙ 1.1146304374112E+96 + 3 ∙ 9.2885869784266E+94 + 7 ∙ 7.7404891486889E+93 + 0 ∙ 6.4504076239074E+92 + 3 ∙ 5.3753396865895E+91 + 5 ∙ 4.4794497388246E+90 + 9 ∙ 3.7328747823538E+89 + 7 ∙ 3.1107289852948E+88 + 6 ∙ 2.5922741544124E+87 + 3 ∙ 2.1602284620103E+86 + 3 ∙ 1.8001903850086E+85 + 4 ∙ 1.5001586541738E+84 + 4 ∙ 1.2501322118115E+83 + 8 ∙ 1.0417768431763E+82 + 6 ∙ 8.6814736931356E+80 + 0 ∙ 7.2345614109463E+79 + 8 ∙ 6.0288011757886E+78 + 6 ∙ 5.0240009798238E+77 + 2 ∙ 4.1866674831865E+76 + 6 ∙ 3.4888895693221E+75 + 8 ∙ 2.9074079744351E+74 + 4 ∙ 2.4228399786959E+73 + 4 ∙ 2.0190333155799E+72 + 5 ∙ 1.6825277629833E+71 + 6 ∙ 1.4021064691527E+70 + 8 ∙ 1.1684220576273E+69 + 8 ∙ 9.7368504802272E+67 + 4 ∙ 8.114042066856E+66 + 0 ∙ 6.76170172238E+65 + 9 ∙ 5.6347514353167E+64 + 3 ∙ 4.6956261960972E+63 + 7 ∙ 3.913021830081E+62 + 8 ∙ 3.2608515250675E+61 + 1 ∙ 2.7173762708896E+60 + 6 ∙ 2.2644802257413E+59 + 2 ∙ 1.8870668547844E+58 + 5 ∙ 1.5725557123204E+57 + 8 ∙ 1.3104630936003E+56 + 3 ∙ 1.0920525780003E+55 + 9 ∙ 9.1004381500021E+53 + 6 ∙ 7.5836984583351E+52 + 3 ∙ 6.3197487152793E+51 + 9 ∙ 5.2664572627327E+50 + 3 ∙ 4.3887143856106E+49 + 4 ∙ 3.6572619880088E+48 + 5 ∙ 3.0477183233407E+47 + 3 ∙ 2.5397652694506E+46 + 1 ∙ 2.1164710578755E+45 + 8 ∙ 1.7637258815629E+44 + 2 ∙ 1.4697715679691E+43 + 5 ∙ 1.2248096399742E+42 + 1 ∙ 1.0206746999785E+41 + 0 ∙ 8.5056224998211E+39 + 8 ∙ 7.0880187498509E+38 + 9 ∙ 5.9066822915424E+37 + 9 ∙ 4.922235242952E+36 + 4 ∙ 4.10186270246E+35 + 4 ∙ 3.4182189187167E+34 + 8 ∙ 2.8485157655972E+33 + 7 ∙ 2.3737631379977E+32 + 4 ∙ 1.9781359483314E+31 + 7 ∙ 1.6484466236095E+30 + 6 ∙ 1.3737055196746E+29 + 5 ∙ 1.1447545997288E+28 + 0 ∙ 9.5396216644069E+26 + 4 ∙ 7.9496847203391E+25 + 6 ∙ 6.6247372669492E+24 + 9 ∙ 5.5206143891244E+23 + 0 ∙ 4.600511990937E+22 + 4 ∙ 3.8337599924475E+21 + 8 ∙ 3.1947999937062E+20 + 3 ∙ 2.6623333280885E+19 + 3 ∙ 2218611106740436992 + 8 ∙ 184884258895036416 + 2 ∙ 15407021574586368 + 0 ∙ 1283918464548864 + 7 ∙ 106993205379072 + 5 ∙ 8916100448256 + 8 ∙ 743008370688 + 2 ∙ 61917364224 + 8 ∙ 5159780352 + 3 ∙ 429981696 + 6 ∙ 35831808 + 6 ∙ 2985984 + 9 ∙ 248832 + 9 ∙ 20736 + 9 ∙ 1728 + 5 ∙ 144 + 4 ∙ 12 + 8 ∙ 1 = 2.6751130497869E+97 + 0 + 2.786576093528E+95 + 5.4183424040822E+94 + 0 + 1.6126019059768E+92 + 2.2397248694123E+91 + 3.3595873041184E+90 + 2.1775102897064E+89 + 1.5553644926474E+88 + 6.4806853860309E+86 + 5.4005711550258E+85 + 6.0006346166953E+84 + 5.0005288472461E+83 + 8.3342147454101E+82 + 5.2088842158813E+81 + 0 + 4.8230409406309E+79 + 3.0144005878943E+78 + 8.373334966373E+76 + 2.0933337415933E+76 + 2.3259263795481E+75 + 9.6913599147836E+73 + 8.0761332623197E+72 + 8.4126388149163E+71 + 8.4126388149163E+70 + 9.3473764610181E+69 + 7.7894803841818E+68 + 3.2456168267424E+67 + 0 + 5.071276291785E+65 + 1.4086878588292E+64 + 2.7391152810567E+63 + 2.608681220054E+62 + 2.7173762708896E+60 + 1.3586881354448E+60 + 3.7741337095689E+58 + 7.8627785616019E+57 + 1.0483704748802E+57 + 3.2761577340008E+55 + 8.1903943350019E+54 + 4.5502190750011E+53 + 1.8959246145838E+52 + 4.7398115364595E+51 + 1.3166143156832E+50 + 1.4629047952035E+49 + 1.5238591616703E+48 + 7.6192958083517E+46 + 2.1164710578755E+45 + 1.4109807052503E+45 + 2.9395431359382E+43 + 6.1240481998712E+42 + 1.0206746999785E+41 + 0 + 5.6704149998807E+39 + 5.3160140623882E+38 + 4.4300117186568E+37 + 1.640745080984E+36 + 1.3672875674867E+35 + 2.2788126124778E+34 + 1.6616341965984E+33 + 7.9125437933257E+31 + 1.1539126365267E+31 + 8.2422331180476E+29 + 5.7237729986441E+28 + 0 + 3.1798738881356E+26 + 3.9748423601695E+25 + 4.9685529502119E+24 + 0 + 1.533503996979E+22 + 2.555839994965E+21 + 7.9869999842656E+19 + 6655833320221310976 + 1479074071160291328 + 30814043149172736 + 0 + 748952437653504 + 44580502241280 + 5944066965504 + 123834728448 + 41278242816 + 1289945088 + 214990848 + 17915904 + 2239488 + 186624 + 15552 + 720 + 48 + 8 = 2.7084158782302E+97₁₀

Таким образом:

2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548₁₂ = 2.7084158782302E+97₁₀

2. Полученное число 2.7084158782302E+97 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7084158782302E+97 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7084158782302E+97 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7084158782302E+97 ∙ 8 = 5.6673270258416E+97 (0)
0.6673270258416E+97 ∙ 8 = 5.3386162067328E+97 (0)
0.3386162067328E+97 ∙ 8 = 2.7089296538624E+97 (0)
0.7089296538624E+97 ∙ 8 = 5.6714372308992E+97 (0)
0.6714372308992E+97 ∙ 8 = 5.3714978471936E+97 (0)
0.3714978471936E+97 ∙ 8 = 2.9719827775488E+97 (0)
0.9719827775488E+97 ∙ 8 = 7.7758622203904E+97 (0)
0.7758622203904E+97 ∙ 8 = 6.2068977631232E+97 (0)
0.2068977631232E+97 ∙ 8 = 1.6551821049856E+97 (0)
0.6551821049856E+97 ∙ 8 = 5.2414568398848E+97 (0)
0.2414568398848E+97 ∙ 8 = 1.9316547190784E+97 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7084158782302E+97₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.7084158782302E+97₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548₁₂ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система счисления
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 255 из 12-ой в восьмеричную систему?
• Представить 12-ое число 3131112 в восьмеричной системе
• Перевести 12-ое число 46 в восьмеричную систему счисления
• Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 701?
• Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 111111?
• Переведите число 558 из 12-ой в восьмеричную систему
• Перевод 24 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевести 12-ое число 701406 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 253 из 12-ой в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести 566 из 12-ой в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: