Перевести число 121.33 из четвертичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 121.33 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 121.33 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 121.33 из 4-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 121.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

121.334=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 1 + 0.75 + 0.1875 = 25.937510

Таким образом:

121.334 = 25.937510

2. Полученное число 25.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 25 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

25 8
24 3
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2510=318

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.937510=0.748

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

25.937510=31.748

Ответ: 121.334 = 31.748.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector