Перевести число 341.526 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 341.526 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 341.526 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 341.526 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 341.526 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
341.5268=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 1 + 0.625 + 0.03125 + 0.01171875 = 225.6679687510
Таким образом:
341.5268 = 225.6679687510
2. Полученное число 225.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.6679687510=11100001.101010112
Ответ: 341.5268 = 11100001.101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 76431 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 076 в двоичную систему
- Перевести 467301 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10110100?
- Перевести восьмеричное число 1503.32 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5272?
- Перевести восьмеричное число 567.01 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 64.15 в двоичной системе счисления
- Переведите число 615 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 26061 в двоичной системе