Перевести число 20441.705 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20441.705 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20441.705 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20441.705 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20441.705 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20441.7058=2 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8192 + 0 + 256 + 32 + 1 + 0.875 + 0 + 0.009765625 = 8481.88476562510
Таким образом:
20441.7058 = 8481.88476562510
2. Полученное число 8481.884765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8481 в двоичную систему;
- Перевести 0.884765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8481 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8480 | — | 4240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4240 | — | 2120 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2120 | — | 1060 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1060 | — | 530 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 530 | — | 265 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
848110=100001001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.884765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.884765625 ∙ 2 = 1.76953125 (1)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88476562510=0.1110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8481.88476562510=10000100100001.1110001012
Ответ: 20441.7058 = 10000100100001.1110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 73456 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 743 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 5671 в двоичной системе счисления
- Переведите 564.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 547.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 201001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7715?
- Как перевести 107.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6602?
(пока оценок нет)
Загрузка...