Перевести число 547.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 547.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 547.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 547.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 547.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
547.48=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 32 + 7 + 0.5 = 359.510
Таким образом:
547.48 = 359.510
2. Полученное число 359.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 359 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 359 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 359 | 2 | |||||||||||||||
| 358 | — | 179 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35910=1011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
359.510=101100111.12
Ответ: 547.48 = 101100111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 16325?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1115?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 567753?
- Запишите восьмеричное число 2571.25 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 12A1B16 в двоичной системе счисления
- Перевод 5327725664 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 15123 в двоичной системе
- Перевод числа 1AC7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4.74 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 54741 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...